Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 46 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 1 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Vậy có 6 cặp tam giác đồng dạng với nhau là các cặp (1), (2), (3), (4), (5) và (6).

Bài 47 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 2 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuônggiai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 3 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 48 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 4 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 5 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 49 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 8 Bài 4: Phương trình tích

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 6 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 7 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 50 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 8 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lời giải

Tương tự Bài 48 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2)

Giả sử thanh sắt là A'C', có bóng là A'B'.

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'

=> ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 9 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 51 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 10 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 11 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 52 (trang 85 SGK Toán 8 tập 2): Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 phần Hình Học 8

Lời giải

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 12 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giả sử ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

giai toan lop 8 bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong 13 - Giải Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông