Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 tập 2): Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vòa những thời điểm sau:

a) 3 giờ;     b) 5 giờ;     c) 6 giờ;     d) 12 giờ;     e) 20 giờ?

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360o : 12 = 30o

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30o = 90o

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30o = 150o

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30o = 180o

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30o= 120o

Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 1 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 2 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.

Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 3 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 4 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cunggiai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 5 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 6 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 7 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung Ab (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 8 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cunggiai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 9 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 10 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 11 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 12 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Hình 8

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 13 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.

d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải

a) Đúng. Do định lí về so sánh hai cung.

b) Sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau hay không.

c) Sai. (Lí luận như câu b)

d) Đúng. (Lí luận như câu a)

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100o, sđ cung AC = 45o. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Lời giải

giai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 14 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cunggiai toan lop 9 bai 1 goc o tam so do cung 15 - Giải Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung